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Au mess des Officiers

FLOU avait l'habitude de partager sa table avec le Capitaine FUZZI, un ingénieur en armement, plus ou moins spécialisé dans les systèmes de pilotage. FUZZI est un farceur de premier ordre et un compagnon de tablée fort agréable et plein d'humour.

Sauf qu'aujourd'hui, il n'avait pas l'air de plaisanter, et sa mine dépitée inspira de la peine à FLOU : "
- Salut, Mon Capitaine, tu n'as pas l'air en grande forme.
- Vraiment pas.
- Ah. C'est ton projet de système de pilotage automatique de char d'assaut qui te tracasse ?
- Oui, sauf que là, les carottes sont cuites…
- Oh ! Oh !
- Je t'explique en deux mots. Ce matin, c'était la première séance d'essai du char équipé de mon système. Le Général y assistait. Pire, il a tenu à embarquer avec un technicien et moi. Tout a très bien commencé. Puis, brutalement le système de pilotage est devenu fou. La char braquait violemment dans tous les sens. On a été tellement secoués que le Général a laissé son petit-déj dans le képi. Il m'a ordonné d'arrêter les essais immédiatement. Il m'a engueulé, il veut me traduire en cour martiale et me faire bouffer mes barrettes de capitaine.
- La situation est grave.
- Pire, il a osé dire que mon système est plus con que le plus con des conducteurs de char. Tout cela à cause d'un petit défaut dans mon superbe algorithme : un cas que je n'avais pas traité. Un petit cas, un tout petit parmi quelques centaines.
- Il n'empêche que ton algorithme sophistiqué et tes équations différentielles n'arrivent pas à la cheville d'un conducteur de char, même le plus…
- N'en rajoute pas, je ne sais plus comment faire.
- Raisonne autrement, raisonne en FLOU.
- Très drôle.
- C'est très sérieux. Un système de pilotage est certainement un système complexe. Plutôt que d'essayer de le décrire de manière interne ce qui semble très difficile, essayons de le décrire de manière externe, par le comportement qu'il devrait avoir. "
FLOU continua : "
- A partir de quelques données, d'ailleurs imprécises, un conducteur de char est capable d'adopter un comportement adapté et souple face à la situation. Essayons donc de savoir ce qu'il y a dans la tête d'un conducteur de char.
- Pas grand chose !
- Tant mieux, cela nous facilitera la tâche. "
FUZZI expliqua alors que les deux principales variables sont la distance D entre l'axe du char et celui de sa trajectoire balisée, et l'angle Téta entre les deux axes.. A partir de ces deux données obtenues par un système de capteurs, le problème est de déterminer l'angle de braquage B. Il griffonna sur la nappe de papier le schéma suivant :
FLOU poursuivit : "
- Quand notre conducteur de char ajuste sa direction, je doute qu'il ait connaissance exacte de D et de Téta. Il n'a besoin ni de télémètre, ni de rapporteur . Il raisonne grâce à une échelle de valeurs imprécises.
- Vrai ! Fortement ou légèrement, à droite ou à gauche.
- Sans oublier tout droit. Je propose donc de réfléchir à partir de l'échelle de valeurs suivante :
FG
Fortement à gauche
LG
Légèrement à gauche
N
Neutre
LD
Légèrement à droite
FD
Fortement à droite
Nous utiliserons d'ailleurs cette même échelle pour les trois grandeurs, D, Téta et B. Essayons maintenant de modéliser le comportement du conducteur de char. Le tableau qui suit nous donne B pour chaque valeur de D et de Téta :
 
Téta
D
FG
LG
N
LD
FD
FG
N
FD
FD
FD
FD
LG
LG
N
FD
FD
FD
N
FG
LG
N
LD
FD
LD
FG
FG
FG
N
LD
FD
FG
FG
FG
FG
N
Cette matrice sera le modèle expert de notre système.
- Bien ton truc, sauf que si l'on raisonne exclusivement à partir de cette matrice, on va encore être sérieusement secoués et notre char risquera de filer dans les décors.
- Tu as raison, pour bien réguler B, on va commencer par mettre du FLOU dans les entrées.
- C'est une manie ! "
FLOU ne releva pas. Il continua : "
- Simplifions un peu les choses, et raisonnons pour D, Téta et B sur la base d'indices allant de 0 (fortement à gauche) à 100 (fortement à droite). 50 correspondra au Neutre.
Associons maintenant à chaque valeur (dite valeur linguistique) de l'échelle un sous-ensemble flou, comme sur le schéma qui suit :
Prenons maintenant un exemple. Imaginons notre char très légèrement à droite de la trajectoire (D=55), et orienté de telle manière qu'il fait avec cette dernière un léger angle à droite (Téta=60).
Comme on peut le voir, un indice 55 correspond à N (niveau 0,80) et LD (niveau 0,20)
Pour 60, on obtient N (niveau 0,60) et LD (niveau 0,40).
Que dit notre modèle expert ?
 
Téta=60
D=55
FG
LG
N (0,60)
LD(0,40)
FD
FG
N
FD
FD
FD
FD
LG
LG
N
FD
FD
FD
N (0,80)
FG
LG
N
LD
FD
LD (0,20)
FG
FG
FG
N
LD
FD
FG
FG
FG
FG
N
Il faut encore définir pour chaque réponse un niveau d'appartenance. "
FUZZI intervint : "
- En faisant la moyenne, par exemple.
- Certainement pas. C'est un idée de statisticien. Notre conducteur de char, tout comme nous, n'a pas une calculette dans la tête. Entre deux valeurs, il saura par contre aisément choisir la plus grande ou la plus petite.
- Le ET correspondant au Min, le OU correspondant au Max.
- Bien vu. On prend donc le min. et on obtient ceci :
 
Téta=60
D=55
N (0,60)
LD (0,40)
N (0,80)
N (0,60)
LD (0,40)
LD (0,20)
FG (0,20)
N (0,20)
Maintenant, on effectue la réunion des ces quatre sous-ensembles flous. On parle alors d'agrégation. On obtient en fin de compte un sous-ensemble flou qui correspond à la zone en jaune sur le graphique suivant :
- Il faut encore le traduire en donnée non floue pour obtenir l'angle de braquage du char.
- Exact.
- On pourrait par exemple calculer le barycentre de la zone et le projeter sur l'axe des abscisses. Comme cela.
On obtient alors une valeur entre Neutre et LD (précisément 54, soit N(0,84) et LD (0,16)).
- Bravo Mon Capitaine. Avec cela, tu viens de regagner tes barrettes.
- Comment s'appelle cette technique que tu viens de m'exposer ?
- Le contrôle FLOU.
- Du nom de son inventeur ?
- Non. Par contre, l'étape que tu viens de décrire et qui permet d'obtenir le résultat non flou final s'appelle déFUZZIfication.
- Très drôle. Il faudrait aussi tenir compte de la vitesse du char.
- Aucun problème. Notre contrôleur aurait alors trois variables d'entrée. On n'ira pas au-delà. Ne surestimons pas les capacités intellectuelles de notre conducteur de char. Ni les nôtres d'ailleurs.
- Je me mets là-dessus dès cet après-midi et je te tiens au courant. Mais assez parlé travail. Te souviens-tu de la jolie brune que nous avons croisée vendredi dernier au cocktail chez le Colonel ? "
La transcription de ce dialogue s'arrêtera là : l'auteur ne dévoilera rien qui nuise à la réputation de la jolie brune en question…
Par contre il t'invite à télécharger un programme d'illustration de ce cas : pilauto.zip (ce zip contient pilauto.exe, fuzzylib.dll et braquage.fuz; poids du fichier 210 ko)
 
     
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